Максим знайомство з боксом розпочав у ранньому віці під наставництвом свого батька Петра Дмитришина, який також присвятив життя цьому виду спорту. Спочатку вони тренувалися в Донецькій олімпійській школі, після чого Максим продовжив свій шлях у спортивній сфері на Одещині. Як згадує Петро Дмитришин, хлопчина мав чудові задатки й особливо вирізнявся сильним та точним лівим ударом, після якого суперники часто опинялися в нокауті. Батько сподівався на подальший спортивний розвиток сина, і після переїзду у 2014 році Максим почав займатися з іншим наставником.
Завдяки новій роботі з тренером Максим досяг звання майстра спорту України. Він захищав честь Одеської області на різноманітних змаганнях, зокрема долучився до міжнародного турніру класу А, де змагалися атлети з 15 держав. Там він продемонстрував один із найвищих результатів серед представників Одещини у своїй ваговій категорії.
З юних років Максим вирізнявся відповідальністю та завжди ставав на захист тих, хто був слабшим. Закінчивши спортивні виступи, він здобув освіту в педагогічному інституті за напрямом фізичної культури та почав тренувати вихованців у боксерському клубі «Барабой».
Його сестра Анастасія Дмитришина наголошувала, що бокс був невіддільною складовою життя Максима. Зал та вихованці мали для нього надзвичайне значення, адже він щиро любив дітей. Усього за півтора року тренерської діяльності його підопічні, серед яких були Михайло та Давід, здобували титули чемпіонів Одеської області. Нині вони й надалі займаються в клубі під керівництвом батька Максима.
21 січня 2023 року Максим Дмитришин ухвалив рішення стати на захист країни, підписавши контракт із Національною гвардією України. Спочатку його служба проходила на Одещині, а згодом — на Херсонському, Запорізькому та Донецькому напрямках, зокрема поблизу Покровська, а також у Харкові.
Він обіймав посаду командира третього відділення ударних безпілотних авіаційних комплексів взводу 15-ї бригади оперативного призначення НГУ «Кара-Даг». За словами Анастасії, він врятував чимало побратимів, виводячи їх із небезпечних зон та гарячих точок.
Приїздячи на Одещину під час відпусток, Максим одразу вирушав до боксерського залу до своїх учнів. Батько розповідав, що навіть на передовій військовий стежив за успіхами вихованців. Коли ж він повертався з позицій, міг лягти на підлогу залу і зізнатися, що хоче сповна насолодитися цим повітрям.
Трагедія сталася вночі 30 квітня 2026 року. Як розповіла Анастасія, група з 15 військовослужбовців залишала позиції та чекала на евакуаційний транспорт, коли в їхній бліндаж влучили три керовані авіаційні бомби. Внаслідок цього удару загинуло четверо бійців.
Дружина загиблого Ольга пригадує, що вони познайомилися, коли вона привела сина на тренування до Максима. Востаннє подружжя спілкувалося телефоном 30 квітня о 22:31. О 23:16 жінка вже не змогла додзвонитися чоловіку, а зранку його телефонні номери були недоступні. Зв’язавшись із побратимами, родина дізналася про його загибель 1 травня.
Поховали Максима Дмитришина в селі Барабой, попередньо привізши попрощатися до боксерського клубу. Рідні виконали його жартівливе прохання про місце поховання. Після втрати сина Петро Дмитришин продовжив працювати з його учнями, готуючи їх до нових змагань. Діти всіляко підтримують тренера, що свідчить про важливість Максима для них.
Сьогодні в клубі дбайливо зберігають пам’ять про тренера: залишили його фотографії, прапори та привезений із фронту трофейний дрон. Тут облаштували меморіальний куточок і встановили плакат при вході. Мати та сестра загиблого на згадку зробили татуювання з його позивним — «Боксер». Також сім’я зареєструвала офіційну петицію з проханням надати Максиму Дмитришину звання Героя України посмертно.